Информационный портал!

Проценты в виде десятичной дроби

Знаю: наверняка ты терпеть не можешь слово « процент». Но это чувство у тебя скоро исчезнет. Чтобы это произошло, разберем такой вопрос: Что такое процент? Откуда взялось это слово? Слово процент произошло от латинского per cent— на сотню, и означает оно «сотая доля» или «сотая часть». То есть один процент любого числа — это проценты в виде десятичной дроби сотая этого числа. Этого достаточно, чтобы решать задачи, в которых присутствует это противное слово «процент». Например: чему равны от числа? Прочтем это задание по-другому: чему равны сотых доли числа? Нужно разделить число на частей чтобы узнать, чему проценты в виде десятичной дроби одна сотая доля — один процент и взять таких части:. Сколько процентов содержится в числе? Снова перефразируем вопрос, заменив слово « процент» на «сотую часть»: Сколько сотых частей находится в числе? Ответ сразу становится очевидным: в любом числе или предмете находится ровно сто сотых частей то есть, если разделить число или предмет на частей, сколько будет этих частей? Проценты в виде десятичной дроби еще несколько примеров. Чему равны от числа? Чему равно число, которого равны? Сколько процентов составляет число от числа? Решения: 1 И снова избавимся от слова « процент». Получим такой вопрос: Чему равны сотых числа? Может показаться странным, что у нас целых — ведь мы уже выяснили, что в числе всего. Но с математической точки зрения ничего странного, ведь процент — это всего лишь одна сотая от числа. Почему нельзя одну сотую числа взять раз? Можно, ведь по сути это — просто число. Можем составить простенькое уравнение:. Ты заметил, что я сразу же вместо написал? И правда, один процент — это одна сотая, а значит, процентов — это сотых. Ты можешь тоже так делать. Тогда от числа проценты в виде десятичной дроби. Или, что то же самое, сотых от числа равно :. Проценты и десятичные дроби В разобранных выше примерах мы убедились, что вместо знака процента % можно писатьили просто разделить на. То есть, — это то же самое, что ; — это и так далее. Но ведь любую из этих дробей можно записать компактнее: в виде десятичной дроби. Например: ; ;и так далее. Значит, проценты можно записать в виде десятичной дроби. Правило перевода такое: сколько бы ни было процентов, смещаем десятичную запятую на два знака влево и убираем значок % — и таким образом получаем обычное число. Данное правило будем теперь всегда применять сразу. Например: 1 Чему равны от числа? Изменение числа на сколько-то процентов Когда проценты в виде десятичной дроби, что число увеличилось наэто значит, что к числу надо прибавить. Если же число уменьшилось наэто значит, что из числа надо вычесть. Рассмотрим пример: Цена холодильника в магазине за год увеличилась на. Какой стала цена, если изначально холодильник стоил р? Решение: Для начала определим, на сколько рублей изменилась в данном случае — увеличилась стоимость холодильника. По условию — на. Конечно же, от самой начальной стоимости холодильника р. Получается, что нам нужно найти от р:. Теперь мы знаем, что цена увеличилась на р. Остается только, согласно правилу, прибавить к начальной стоимости величину изменения: Новая цена рублей. Ответ: Еще пример постарайся решить самостоятельно : Книга «Математика для чайников» в магазине стоит р. Во время акции все книги продаются со скидкой. Сколько теперь придется заплатить за эту книгу? Решение: Что такое скидка, ты наверняка знаешь? Скидка в означает, что стоимость товара уменьшили на. На сколько уменьшилась стоимость книги в рублях? Нужно найти от начальной ее стоимости в р:. Цена уменьшилась, значит нужно из начальной стоимости вычесть то, на сколько она уменьшилась: Новая цена рублей. Но есть способ сделать это решение еще проще и короче! Рассмотрим пример: Увеличьте число на. Как мы уже выяснили раньше, это будет. Теперь увеличим само число x на эту величину:. Получается, что в результате мы к десятичной записи прибавили и умножили на число. Обобщим это правило: Пусть нам нужно увеличить число на. Тогда новое число будет равно:. Итак, Чтобы увеличить число нанужно умножить его на. Например, увеличим число на :. А теперь попробуй сам: Увеличить число на Увеличить число на На сколько процентов число больше числа? Решения: 3 Пусть искомое количество процентов равно. Это значит, что проценты в виде десятичной дроби число увеличить наполучится : Ответ: на. Если число x надо уменьшить навсе аналогично: от Уменьшить число на какую-то величину — значит вычесть из него эту величину:. Итак, правило: Чтобы уменьшить число нанужно умножить его на. Примеры: 1 Уменьшить число на. Чему равна цена без проценты в виде десятичной дроби Получается, что x уменьшили на и получили : рублей. Напоследок рассмотрим еще один тип задач, частенько вызывающих недоумение: Число больше числа на. На сколько процентов число меньше числа? Что за странный вопрос: конечно же на! А вот и нет. Если, например, масса одного шкафа на 25 кг больше массы другого, то, без сомнения, масса второго шкафа на 25 кг меньше массы первого. Но с процентами так не прокатит! Ведь в первом случае, когда говорим, что число на больше числамы считаем от числа ; а во втором случае, когда говорим, что число на меньше числамы считаем от числа. А поскольку числа и разные, то и от этих чисел будут разными! Чтобы решить эту задачу верно, давай запишем условие в виде уравнения: Проценты в виде десятичной дроби больше числа на. Это значит, что если число увеличить наполучим число :. Отсюда следует, что: %. Итак, получаем, что число на меньше числа! Подобные задачи часто попадаются в ЕГЭ. Например: В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Решение: Пусть цена акции в понедельник была равнаа искомое количество процентов, проценты в виде десятичной дроби в виде десятичной дроби то есть, уже поделенное наравно. Запишем формулой, чему равна стоимость акции после подорожания:. Далее, эту проценты в виде десятичной дроби стоимость уменьшили на процентов:. При этом известно, что эта конечная цена на меньше начальной цены. То есть, если уменьшить наполучим : Подставимвыраженное ранее:. Согласно здравому смыслу подходит только положительное решение:. Вспомним теперь, что это пока только десятичная запись искомого количества процентов, то есть это количество процентов, деленное на. Чтобы перевести в проценты, нужно домножить на 100%: Заключение Ну что же, теперь подведем итоги: · Процент — это сотая часть, или одна сотая · Решая задачи на проценты, старайся сразу проценты в виде десятичной дроби от знака %, проценты в виде десятичной дроби проценты в десятичную дробь — число процентов нужно разделить на. · Пользуйся упрощенными формулами, когда нужно увеличить или уменьшить число на сколько-то процентов: нужно домножить число наесли ты увеличиваешь его наи наесли уменьшаешь. Проценты — это легко! Подготовка к ОГЭ ГИА и ЕГЭ по математике. По любым вопросам можете связаться с нами по телефону +7 495 913-67-13 При любом использовании материалов сайта, письменное согласие обязательно. Введи e-mail кого-нибудь из родителей и отправь приглашение. Остальное мы возьмем на себя! Уже задумываешься о ЕГЭ? Подготовься с YouClever за 6000р! В ближайшее время на сайте появится программа подготовки к ЕГЭ, рассчитанная на 2 учебных года! У нас есть выгодное предложение! Оплати доступ к двухлетней программе подготовки к ЕГЭ всего за 6000р! Скидка к дню всех влюбленных! Полгода по цене 3 месяцев! До конца акции осталось: 14 дней 20 ч. В ближайшее время мы все исправим и проинформируем Вас по email о результатах!


Коментарии:

    Найдите площадь двора, если стоянка занимает 146,4 м2. Например: ; ; , и так далее.





© 2003-2016 mybalet.ru